İkili bağıntıların tam yarı-gruplarının idempotent ve regüler elemanları

Abstract

Bu tezde, boş olmayan bir X kümesinin altkümelerinden oluşan ve elemanları belirli koşullarını sağlayan D birleşimlerin tam X-yarılatisine izomorf olan tam X–yarılatislerin sınıfının yapısı ve D ile tanımlanan ikili bağıntıların tam yarıgrubunun idempotent ve regular elemanlarının özellikleri araştırılmıştır. Öncelikle ikili bağıntıların tam yarıgrubuna tam izomorf olan tam X-yarılatislerin sınıfının ve D'nin altgruplarının sınıflarının elemanlarının özellikleri incelenmiştir. Daha sonra bunlardan yararlanılarak bu sınıfların elemanlarıyla tanımlanan ikili bağıntıların tam yarıgruplarının sağ birim, idempotent ve regüler elemanlarının yapısı incelenmiş ve sayılarını hesaplayan bir formül elde edilmiştir.

Let X be a nonempty set and D be subsets family of X which satisfies the spesific conditions. In this study, we describe class of which elements are isomorphic to X-semilattice of unions D and we investigate properties of right unit, idempotent and regular elements complete semigroup of binary relations. Firstly, we study class of which elements are isomorphic to X-semilattice of unions D, and classes of which elements are isomorphic to X-subsemilattice of D. Then, by the help of this classes we obtain the properties of right unit, idempotent and regular elements of complete semigroup of binary relations and we calculate of right unit, idempotent and regular elements numbers.